事業(yè)單位行政職業(yè)能力測驗：巧解直角三角形，穩(wěn)定結(jié)構(gòu)穩(wěn)定拿分

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事業(yè)單位考試中幾何問題考查的頻率越來越高，其中解直角三角形則是重中之重。直角三角形作為大家從小就開始接觸的知識點，想必對于它是十分親切熟悉的，因而也成為我們數(shù)量關(guān)系做題當(dāng)中的優(yōu)先選擇。那么我們要怎么依據(jù)直角三角形的相關(guān)知識進行解題呢?華圖事業(yè)單位帶大家一塊兒來看一下吧!

想要能夠求解出直角三角形的相關(guān)題目，兩個相關(guān)的知識點是大家需要掌握的。

一、勾股定理：勾股定理指的是直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，常見的勾股數(shù)有3、4、5;6、8、10;5、12、13;

二、把握含30°和45°角的兩個特殊直角三角形的比例關(guān)系：含30°的直角三角形中，30°角對應(yīng)的直角邊的長度是斜邊的一半，各邊之比為;含45°的直角三角形中，各邊之比為;如下圖所示：

學(xué)習(xí)了直角三角形的相關(guān)知識點，以后再碰到幾何問題，我們就可以借助題目條件構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理以及含30°和45°角的直角三角形的各邊比例關(guān)系來解題，接下來我們就通過兩個例題來看看如何求解吧!

例題展示

例1

甲地在乙地的正東方，在丙地的正南方。甲、乙之間距離為2.1千米。小張從甲地騎車直線前往丙地，回程時以相同速度直線前行乙地再直線返回甲地，回程時的路程比去程長問：甲丙之間的距離在以下哪個范圍內(nèi)?

A.不到5千米 B.5-6千米 C.6-7千米 D.超過7千米

【華圖事業(yè)單位解析】根據(jù)題意，我們可以根據(jù)“上北下南，左西右東”的原則畫出甲、乙、丙之間的位置關(guān)系，如下圖所示

因為甲在乙的正東，在丙的正南，正東和正南構(gòu)成直角，因而甲、乙、丙三地的連線構(gòu)成了直角三角形，甲乙之間距離為2.1千米，小張先從甲地到乙地，回程時是由丙→乙→甲，根據(jù)回程時的路程比去程長我們可以得到，設(shè)甲丙之間的距離為3x，那么丙乙+甲乙=4x，丙乙=4x-2.1，根據(jù)直角三角形中勾股定理可得超過7千米。故本題選D。

例2

一艘巡邏艇航行至海面某處時，得知正北方向20海里處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口的救援艇前往該處營救。已知發(fā)生事故處位于港口北偏東45°的方向上，港口位于巡邏艇北偏西30°的方向上。港口到出事地點的距離為：

【華圖事業(yè)單位解析】根據(jù)題意畫出巡邏艇、故障發(fā)生處、港口之間的位置關(guān)系，如圖所示，B點為巡邏艇所在位置，C點為事發(fā)地點，A點為港口

根據(jù)題意可知，BC=20海里，∠B=30°可構(gòu)造直角三角形來解題，過點A作AD垂直于BC，交BC于點D，則∠CAD=90°-45°=45°，設(shè)CD=x海里，則AD=CD=x海里，在直角三角形ADB中，由∠B=30°可知，BD+CD=BC，故選B。

通過以上兩個題目我們可以看到，只要把握住勾股定理和兩個特殊直角三角形三邊的比例關(guān)系這“一定理兩特殊”，許多幾何問題都可以通過構(gòu)造直角三角形迎刃而解，大家也可以通過練習(xí)更多題目從而能夠?qū)τ谥苯侨�角形的知識點進行靈活應(yīng)用哦。

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