事業(yè)單位職業(yè)能力傾向測(cè)驗(yàn):排列組合之分類分步
2022-05-23 10:28:46 |文章來(lái)源:華圖事業(yè)單位|事業(yè)單位考試網(wǎng)
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說(shuō)起排列組合,大家的第一反應(yīng)就是一堆枯燥的數(shù)字。殊不知,生活中就有很多排列組合的應(yīng)用,且一直都十分精彩。比如一對(duì)情侶要出門,女生拿出了紅、黃、藍(lán)三種上衣,黑、白兩條褲子,問(wèn)男朋友穿哪種搭配更好看。如果男生不好好研究排列組合,而是隨口答一句:“隨便”,此時(shí)就變成了一道送命題。可是如果研究過(guò)排列組合,就知道,最多不過(guò)就是6種搭配:紅-黑、黃-黑、藍(lán)-黑、紅-白、黃-白、藍(lán)-白,然后再分析一下利弊,贊美幾句,就可以順利出門了。
那么上面的例子除了把所有情況一一枚舉出來(lái),還有沒(méi)有別的方法研究了呢?有的!因此,華圖事業(yè)單位主要圍繞分類-分步,這個(gè)問(wèn)題來(lái)研究下排列組合。
分類
先來(lái)了解下分類。分類通俗地說(shuō)就是做一件事,有不同的方式,每個(gè)方式都能把這件事完成,那么這些方式之間就是分類的關(guān)系。分類是一種并列的關(guān)系,不同方法數(shù)之間的地位是平等的,不存在先后關(guān)系。還是拿上面的挑衣服的例子來(lái)說(shuō)明。如果這個(gè)問(wèn)題變成了女生的柜子衣服放不下,拿出了紅、黃、藍(lán)三種上衣,黑、白兩條褲子,讓男友隨便挑一件上衣或者是一條褲子扔掉。那么上衣和褲子在這里地位是相同的,挑誰(shuí)都一樣,而且兩種挑選之間用“或”連接,說(shuō)明這兩種挑法是并列的。
分類用加法,需要把各種方法數(shù)相加。因此挑上衣3種挑法,褲子2種,一共是3+2=5種挑法。
分步
再來(lái)看一下分步。分步通俗講就是做一件事,它需要先做某一件事,再做后續(xù)的事情,那不同事情之間就是分步的關(guān)系。分步是一種先后的關(guān)系,不同事情的方法數(shù)之間有先有后。
分步要用乘法,如果那個(gè)問(wèn)題仍舊是紅、黃、藍(lán)三種上衣,黑、白兩條褲子,要組成一套衣服穿。那么穿衣服就有先后步驟,先穿上衣再穿褲子或者先穿褲子再穿上衣,那么衣服的搭配方法就是用上衣的方法數(shù)×褲子的方法數(shù)3×2=6種。
分類與分步最大的區(qū)別在于是否能直接達(dá)成目的,將事情做完。如果做這件事能夠達(dá)成目標(biāo),那這件事就是整體的一類情況;反之,只做這件事不能直接達(dá)成目標(biāo),則這件事就是其中一步。
我們來(lái)看一道例題:
例題
老王要去玩具店給兒子挑玩具,已知玩具店有3種溜溜球,2種遙控車,2種積木:
(1)若老王要買1種溜溜球,或是1種遙控車,或是1種積木,有多少種挑法?
(2)若老王要買1種溜溜球、1種遙控車,以及1種積木,有多少種挑法?
A. 7 B.10 C.12 D.15
【答案】(1)A;(2)C。
【華圖事業(yè)單位解析】
(1)根據(jù)題目描述,我們只需要3種玩具任一挑一種,都可以完成目標(biāo),因此挑三種玩具之間是“分類”的關(guān)系,分類用加法。溜溜球有3種挑法,遙控車有2種,積木有2種,所以總的方法數(shù)=3+2+2=7種。
(2)根據(jù)題目描述,我們必須要在3種玩具各挑一種,因此單獨(dú)挑其中某一種都不能完成目標(biāo),因此挑三種玩具之間是“分步”的關(guān)系,分步用乘法。溜溜球有3種挑法,遙控車有2種,積木有2種,所以總的方法數(shù)=3×2×2=12種。
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